爱游戏官网主轴部件最佳支承跨距的精确计算；7 主轴部件最佳支承跨距的精确计算 _7 ‘ 重庆 大学 张济 生 {摘要 采用无量纲分析方 法 ，利用卡丹 公式解三次代数方程 ，得 出 了计算主轴部件最 佳支承跨 距的精确公式 ，可硅设 计人 使 用。 关键词 毒 支承P 堕 最佳跨距 卡丹公舂 一 F ■ ， 1．问题 的提 出 主轴部件最佳支承跨距的计算，是机床主 轴部件设计中讨论得最多的基本问题之一。按 照附图的力学模型，用材料力学方法写出主轴 端部在 P力作 用 下所产 生的位 移 (剪切位 移 忽略不计 )，再令 一o，则 可以得到 s 一 一 (1+ C 1) 一 o(1) C C ‘， d ‘ 1 C 式中 卜一 主轴支承跨距 ，tllm n—— 主轴悬...

　　；7 主轴部件最佳支承跨距的精确计算 _7 重庆 大学 张济 生 {摘要 采用无量纲分析方 法 ，利用卡丹 公式解三次代数方程 ，得 出 了计算主轴部件最 佳支承跨 距的精确公式 ，可硅设 计人 使 用。 关键词 毒 支承P 堕 最佳跨距 卡丹公舂 一 F ■ ， 1．问题 的提 出 主轴部件最佳支承跨距的计算，是机床主 轴部件设计中讨论得最多的基本问题之一。按 照附图的力学模型，用材料力学方法写出主轴 端部在 P力作 用 下所产 生的位 移 (剪切位 移 忽略不计 )，再令 一o，则 可以得到 s 一 一 (1+ C 1) 一 o(1) C C ， d 1 C 式中 卜一 主轴支承跨距 ，tllm n 主轴悬伸 长度 ，mm C ， 前后支承径向刚度 ，N／min E 主轴材料弹性模量 ，对钢 E~206 ×1O。N／r am ， 主轴两支承内截面平均抗弯惯性 矩 ，nⅡn 从上述方程解出位移办最小白勺_f值 爱游戏官网，称之 为 。即主轴部件最佳支承跨距或简称最佳跨 距 。 主神部件的力学模型 式 (1)是一个缺二次项 的三次代 数方程式 ， 一般可 利用卡丹公 式 (Cardano formula)求解 。 难 点在 于 ： (1)该方程一般有三 个解 ，需要 确定 哪一个 解 才是 所求的 最佳跨 距 。?经笔 者验证 ，方 程 (1)的解分两种情况 ；① 存在一个正实根和 一对 共轭复根 ；③存在一个正实根和二个负根。很显 然 ，方程(1)只存在 唯一的正实根将是所求之 32 解[ 。 (2)如果 代入 (1)式 申所有 符号 ，则 最佳支 承跨距 的表达式太复杂 ，不便应 用 。笔 者曾利用 无量 纲分析 方法 ，即引入无 量纲参数 ^、 ，,1=l／ a，rI=EI／C a ，代入 (1)式得到 一6 一6r／(1+ )一 o (2) 先后 在文献E1]和 Ez]中提 出了求解最 佳跨距 的 解法 。文献E1]中利用图解方 式 ，目前 已为机床 教材和机床手册广泛采用 ；文献[2]则提出了代 数表达 式 。现 将所提 得结果稍 加整理 ，介绍 出 来，以利应用 。详细推导可参看文献E2]，在此从 略 。 2．主轴部 件最佳踌 距 的表达式及算倒 令无量纲综合变量 一品，Ⅳ + 一 一 在式(2)中，令 P：一67／，口一一67Ⅳ代入卡丹公 式，并经适当变换可求出最佳跨距 。的表达公 式。首 先令判别式 △为 △一(一号)z+(号)。一矿(9Ⅳ。一8 ) (4) 则当 △0或 9Ⅳ 8 lo一4 [佩 + 偶 ] (5) △ 0或 9Ⅳ 8r ／ fo一 厕 。og[i1 。。o。( 坚 )] (6) 0 8哼 下面以文献E3]的例子为例 ，介绍上述公式 的使用 。 例 1：已 知 主 轴 部 件 c 一 1560× 10。N／ mm， 一1140×1O N／r am ，求 lo7 (下转 茅 37万) 《制 遗技 术 与机床 》 维普资讯